插入排序算法采取增量式(Incremental)的策略解决问题,每次添一个元素到已排序的子序列中,逐渐将整个数组排序完毕,它的时间复杂度是O(n2
)。下面介绍另一种典型的排序算法--归并排序,它采取分而治之(Divide-and-Conquer)的策略,时间复杂度是Θ(nlgn)。归并排序的步骤如下:

*
Divide: 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。

*
Conquer: 对这两个子序列分别采用归并排序。

*
Combine: 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

在描述归并排序的步骤时又调用了归并排序本身,可见这是一个递归的过程。

#include <stdio.h> #define LEN 8 int a[LEN] = { 5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6 }; void
merge(int start, int mid, int end) { int n1 = mid - start + 1; int n2 = end -
mid; int left[n1], right[n2]; int i, j, k; for (i = 0; i < n1; i++) /* left
holds a[start..mid] */ left[i] = a[start+i]; for (j = 0; j < n2; j++) /* right
holds a[mid+1..end] */ right[j] = a[mid+1+j]; i = j = 0; k = start; while (i <
n1 && j < n2) if (left[i] < right[j]) a[k++] = left[i++]; else a[k++] =
right[j++]; while (i < n1) /* left[] is not exhausted */ a[k++] = left[i++];
while (j < n2) /* right[] is not exhausted */ a[k++] = right[j++]; } void
sort(int start, int end) { int mid; if (start < end) { mid = (start + end) / 2;
printf("sort (%d-%d, %d-%d) %d %d %d %d %d %d %d %d\n", start, mid, mid+1, end,
a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7]); sort(start, mid); sort(mid+1,
end); merge(start, mid, end); printf("merge (%d-%d, %d-%d) to %d %d %d %d %d %d
%d %d\n", start, mid, mid+1, end, a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6],
a[7]); } } int main(void) { sort(0, LEN-1); return 0; }

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