有1000瓶水,其中有一瓶有毒,小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡,至少要多少只小白鼠才能在24小时时鉴别出那瓶水有毒。

 

我来解释一下,并给出一个方案,时间不是问题,24小时内肯定可以找出有毒的那瓶。
给1000个瓶分别标上如下标签(10位长度):
0000000001 (第1瓶)
0000000010 (第2瓶)
0000000011 (第3瓶)
......
1111101000 (第1000瓶)

从编号最后1位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起(比如从第一瓶,第三瓶,。。。里分别取出一滴混在一起)并标上记号为1。以此类推,从编号第一位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起并标上记号为10。现在得到有10个编号的混合液,小白鼠排排站,分别标上10,9,。。。1号,并分别给它们灌上对应号码的混合液。24小时过去了,过来验尸吧:
从左到右,死了的小白鼠贴上标签1,没死的贴上0,最后得到一个序号,把这个序号换成10进制的数字,就是有毒的那瓶水的编号。

检验一下:假如第一瓶有毒,按照0000000001
(第1瓶),说明第1号混合液有毒,因此小白鼠的生死符为0000000001(编号为1的小白鼠挂了),0000000001二进制标签转换成十进制=1号瓶有毒;假如第三瓶有毒,0000000011
(第3瓶),第1号和第2号混合液有毒,因此小白鼠的生死符为00000011(编号为1,2的鼠兄弟挂了),0000000011二进制标签转换成十进制=3号瓶有毒。

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